צילום: D Coetzee, Wikimedia Commons (CC0)
בשיעור האחרון לפני החופשה כתב המורה על הלוח מספר אחד בלבד: 100!
"זהו מאה עצרת", הסביר, "מכפלה של כל המספרים השלמים מ-1 ועד 100.
...חידות בינוניות
מכפלת הגילים 36 והסכום הוא מספר הבית - ולמה היה צריך רמז אחרון?
פוקד מפקד האוכלוסין דפק על דלת, ואישה פתחה לו.
"כמה נפשות גרות כאן?" שאל. "שלוש בנות ואני", ענתה.
"ומה גילן?" "מכפלת שלושת הגילים היא 36", אמרה, "והסכום שלהם שווה בדיוק למספר הבית
...כל ספרה בחזקת שלוש - והסכום חוזר אל המספר עצמו
קחו מספר בן שלוש ספרות. העלו כל אחת מהספרות שלו בחזקה שלישית, וחברו את שלוש התוצאות.
ברוב המקרים תקבלו מספר אחר לגמרי. למשל 123 נותן 1 + 8 + 27 = 36, רחוק מאוד מהמקור.
אבל יש
...אילו מספרים אי אפשר לכתוב כסכום של מספרים עוקבים?
קחו כמה מספרים ונסו לפרק אותם לסכום של מספרים טבעיים עוקבים - מספרים שבאים אחד אחרי השני, כמו מדרגות בגרם מדרגות.
9 = 4 + 5, וגם 9 = 2 + 3 + 4.
15 = 7 + 8, וגם 15 = 4 + 5 + 6, וגם
...סכום המספרים מ-1 ועד n - ויצא מספר שכל ספרותיו זהות
ילד בכיתה קיבל תרגיל שנראה פשוט לגמרי: לחבר את כל המספרים השלמים מ-1 ועד מספר מסוים n.
הוא חיבר בסבלנות - 1 ועוד 2 ועוד 3, וכך הלאה - וכשסיים הופתע. התוצאה שקיבל הייתה מספר תלת-ספרתי שכל
...מאה ארוניות ומאה תלמידים - אילו דלתות יישארו פתוחות?
במסדרון בית הספר עומדות מאה ארוניות ממוספרות מ-1 עד 100, וכולן סגורות.
מאה תלמידים עוברים במסדרון בזה אחר זה. כל תלמיד משנה את מצבן של ארוניות מסוימות: ארונית סגורה שהוא נוגע בה נפתחת,
...