מספרים כי כשהיה קרל פרידריך גאוס - לימים מגדולי המתמטיקאים בהיסטוריה - תלמיד בן תשע, ביקש המורה מהכיתה לחבר את כל המספרים מ-1 ועד 100, בתקווה לזכות בשעה של שקט.
אחרי שניות ספורות בלבד הניח גאוס את הלוח שלו על השולחן - ועליו התשובה הנכונה.
מהי התשובה, וכיצד חישב אותה כל כך מהר?
נסו לחבר את המספרים בזוגות: הראשון עם האחרון, השני עם הלפני-אחרון, וכך הלאה.
1+100=101, וגם 2+99=101, וגם 3+98=101... כמה זוגות כאלה יש בסך הכל?
יש 50 זוגות, וסכום כל זוג הוא 101, ולכן הסכום כולו: 50×101=5050. הרעיון של גאוס הקטן הוא הבסיס לנוסחה המפורסמת לסכום סדרה חשבונית: n(n+1)/2.
תגובות
- לא נמצאו תגובות
Post comment as a guest